Questions/réponses

Question:
Quelle est la difference entre disjoncteur différentiel de type A et celui de type AC ?

Réponses:
Si vous possèdez une installation récente, le disjoncteur de branchement comporte un dispositif de coupure différentielle de moyenne sensibilité.
Un disjoncteur est un organe de sécurité pour les biens en cas de fuite de courant vers la terre. Cependant, il ne protège pas un être humain si ce courant de fuite traverse son corps ! Pour protéger les êtres humains des risques d’électrocution tous les circuits de l’installation doivent donc être protégés par des disjoncteurs différentiels AC assignés au plus égal à 30 mA.
Un disjoncteur différentiel de type A détecte les fuites de courant à composante continue (donc il en faudra obligatoirement un pour protéger les circuits cuisson, le lave linge…), les disjoncteurs différentiels de type AC détectent eux les fuites de courant sinusoïdaux. Vous pouvez en installer plusieurs pour votre logement, il faut juste y répartir judicieusement les circuits.

Complément d’information d’un autre internaute :

Les disjoncteurs différentiels de type AC détectent les fuites de courant alternatif. Un disjoncteur différentiel de type A détecte les fuites de courant alternatif ET les fuites de courant continu. Ce type de fuite peux se produire dans les appareils de puissance qui convertissent le courant alternatif en courant continu.


Un disjoncteur différentiel de type A est obligatoire pour alimenter les circuits “cuisson” (plaques de cuisson, four) et le lave linge. Le différentiel de type A étant plus performant que le type AC, on peux également brancher les autres circuits sur un différentiel de type A (les circuits prises et éclairage sont couramment branché sur un différentiel de type A).

Un blog explique tous… Il  suffit simplement de cliquer sur ce lien Tous sur les disjoncteurs

Dernière mise à jour le 28/10/2013

Présentation

J’ai envie de recharger ma pile…. Quelqu’un peux m’aider ?
Une batterie est caractérisée par sa tension (V), exprimée en Volts et sa capacité (Q), exprimé en Ampère-heure (Ah). Q désigne la capacité d’une batterie à délivrer un certain courant pendant un certain temps (des ampères x des heures : Ah), d’où la célèbre formule Q=I*t.
Exemple : une batterie de 10 Ah peut délivrer
– 10 A pendant 1 heure
– 20 A pendant 1/2 heure
– 200 mA pendant 50 heures
On parle également de courant de charge/décharge exprimé en fonction de Q (C) (voir un peu plus bas).
Exemple : charger à Q/10 (C/10) une batterie de 12 Ah revient à charger avec un courant de 1,2 A.

Courant de charge maximum
Le courant maximum supportable pendant la recharge est indiqué en ampère, mais est souvent exprimé en unité de charge, c’est-à-dire rapporté à la capacité. L’unité de charge est le rapport entre le courant de charge en A et la capacité C en Ah. Une valeur de 0,5 C correspondant à 0,5 A pour une capacité de 1 Ah ou à 1 A pour une capacité de 2 Ah, et dans les deux cas à une charge de 2 heures.
Pour être optimal, la charge d’un accumulateur doit être la plus lente possible. On considère qu’un courant de charge doit être de 1/10 de la capacité de la batterie ou 1/20.
Exemple : Une batterie de 4Ah sera donc chargée à 0,4A pendant 10H. C’est une règle générale qui peut s’appliquer à la majorité de batteries bien que certaines puissent ” encaisser ” des charges beaucoup plus rapides.

Mémoire
Lors de la première mise en charge d’un accumulateur et particulièrement pour un Cadmium-Nickel, il est important de lui faire subir trois charges et décharges complètes. Cela lui assurera une capacité maximale. Il faut éviter de recharger ce type d’accumulateur s’il n’est pas vide sinon ce dernier mémorisera la plage de charge entre la capacité ” non vidée ” et maximale, ce qui réduira sa capacité totale pour les charges suivantes.
Les accumulateurs plomb, Nickel-Hydrure-Métal et Nickel-Ion n’ont pas de mémoire, ce qui est un avantage dans ce cas !
Généralement les piles rechargeables ont une capacité de 2000mah, et une pile simple (non rechargeable) autour de 1500mAh.

Schéma 1)

Schéma 2)

Circuit imprimé

Schéma 1)

 
 
 
 
 
 
 
 

Typon au format PDF


Schéma 2)

Typon au format PDF

Historiques

28/10/2013
– 1er mise à disposition

 Calculs vérification du pouvoir de coupure (Pdc)

Le pouvoir de coupure est la plus grande intensité de courant de court-circuit (courant présumé) qu’un disjoncteur peut interrompre sous une tension donnée. Il s’exprime en général en kA efficace symétrique et est désigné pas Icu (pouvoir de coupure ultime pour les disjoncteurs industriel) et par Icn (pouvoir de coupure assigné pour les disjoncteurs à usage domestique ou assimilé) (voir definition-disjoncteur.pdf).

Une installation électrique alimentant une charge (voir ), qui pour une raison quelconque est en court-circuit (phase et neutre forme un seul conducteur). L’impédance du réseau limitant l’intensité de court-circuit serais en l’occurrence l’impédance de notre câble monophasé.
Si Icc=U/Z=230/(racine ((2*R1)+(2*X1))=230/(racine ((2*0,0066)+(2*(0.000028*2*pi*50)))
Icc= 10457A!!!!! soit 10kA eff valeur crête nous donne 14,78kA,

L’effort dynamique peut entrainer sur un jeu de barre des déformations, mais dans tous les cas le dispositif de protections doit pouvoir couper ce courant sans qu’il ce détruise lui-même c’est pour cela que nous allons regarder si le pouvoir de coupure exprimé en kA est acceptable par le dispositif de protection (Disjoncteur par exemple ou fusible)
 

 

Remarque :
Si l’Intensité de Court Circuit (ICC) de l’installation est supérieure au pouvoir de coupure du disjoncteur, il est possible d’utiliser des fusibles qui compléteront l’action du disjoncteur .
Avec un disjoncteur pour alimenter une charge de 140A, l’utilisation d’un disjoncteur embrochable serait nécessaire et pouvant aller de 16 à 3200A …
Le choix du disjoncteur prendra en compte le Pdc,d’apres notres exmple le choix du dispositif de protection doit être supérieur ou égale à 10kA symétrique.

Courants de court-circuit

Il est nécessaire de déterminer pour chaque circuit, le courant de court-circuit maximal présumé à l’origine du circuit et le courant de court-circuit minimal présumé à l’extrémité du circuit.
Le courant de court-circuit maximal présumé est utilisé pour :
• la vérification du pouvoir de coupure du dispositif de protection,
• la vérification des contraintes thermiques des conducteurs lorsque le dispositif de protection est
un disjoncteur.
Le courant de court-circuit minimal présumé est utilisé pour :
• la vérification des conditions de coupure en cas de court-circuit ou de défaut lorsque le dispositif
de protection est un disjoncteur,
• la vérification des contraintes thermiques des conducteurs lorsque le dispositif de protection est
un fusible.
En pratique, les différents courants de court-circuit peuvent être calculés à l’aide des formules suivantes:

c facteur de tension pris égal à :
– cmax = 1,05 pour les courants maximaux
– cmin = 0,95 pour les courants minimaux
– m facteur de charge pris égal à 1,05.
Quelle que soit la source (transformateur ou générateur) U0 étant la tension nominale de l’installation entre phase et neutre Z étant l’impédance de la boucle de défaut
détails de la formule donne:

Calculs des résistances et réactances

Prenons le cas d’un câble monophasé de 100m de long d’ailleurs vous pouvez vous joindre sur l’article Choix et section conducteurs (Phase/Neutre/PE
Pour calculer le courant de court-circuit (Icc) situé sur le schéma électrique, au niveau du disjoncteur Q1, sachant que entre Q1 et la source (transformateur T1) il y’a 100m de câbles, il faut commencer à faire des petits calculs:
Calcul de la résistance et réactance du réseau amont à la source (réseau Haute Tension)

Le réseau choisi est un 500MVA
Rq=0,00004 Ohms et Xq=0,00035 Ohms
Calcul de la résistance et réactance du réseau (transformateur)

On utilise un transformateur sec (non immergé dans l’huile) type 250KVA tension de court-circuit 4%
Rt=0,0131 Ohms Xt= 0.0402 Ohms
Calcul de la résistance et réactance du câble de 100m

Ruph = Ro * (Longueur(m)/Section (mm²)) = 0,001851*(100/150)=12,34 milliohms (obtenir le Icc1Max)
Xuph = Ro * Longeur(m) = 0,09*100/=9 milliohms

Calcul de Icc

Afin de déterminer le courant de court-circuit au niveau du récepteur, il suffit d’utiliser la formuler qui permet de calculer les courants de court-circuit en monophasé Ik1max ce qui donne:

Amont de Q1:

Ik1Max=(Cmax*m*U0)/(racine carré de [(Rq+Rt)²+(Xq+Xt)²]=(1,05*1,05*230)/(racine carré de [(0,00004+0,0131)²+(0,00035+0.0402)²]

Ik1Max=5948A soit 6kA.

Amont de L2:

Ik1Max=(Cmax*m*U0)/(racine carré de [(Rq+Rt+Ruph)²+(Xq+Xt+Xuph)²]=(1,05*1,05*230)/(racine carré de [(0,00004+0,0131+0,01234)²+(0,00035+0.0402+0,009)²]
Ik1Max=4550A soit 4,5kA.

Conclusion

Si nous décidons de placer un disjoncteur (ou porte fusible) juste en amont de L2 (récepteur), il faudra que leurs pouvoir de coupure (Pdc) soit supérieur ou égale à 6kA.
La résistance du câble limite le courant de court-circuit, ainsi tout dépendra de l’impédance du câble.

Présentation

Voila le montage :

A partir du montage ci-dessus nous allons calculer tous les composants qu’ils faudra ajouter pour avoir 10V pour 25mA sur notre résistance R.

Redressement de tension :

Elle permet de récupérer que les alternances positives, mais la tension aux bornes de la résistance est de 230-0.7=229,3V toujours trop importante.
Il faut donc trouver un moyen de diminuer cette tension et aussi « régler » le courant qui traverse la résistance à 25mA.

Mise en place d’un condensateur de ligne :

Un condensateur sur la ligne de la phase va permettre de diminuer le courant et aussi la tension, pour être clair l’impédance du condensateur qui varie en fonction de la fréquence va augmenter ou diminuer.
Le réseau utilisé est de 230V alternatif sous une fréquence de 50Hz, et que nous voulons un courant de 25mA cela donne I=U/Zc avec Zc =1/(C*2*pi*f) avec pi=3,14
La tension aux bornes du condensateur ce situe en 230V et 22,21V, (heuu.. !! pourquoi 22,21V), tous s’explique…
Nous avons redressée la tension ainsi la valeur moyenne doit être de 10V et la valeur efficace pour un redressement simple alternance est de Umax/racine 2=Umoyen*pi ce qui donne Ueff=(Umoy*pi)/racine 2=(10*3,14)/racine de 2=22,21V.
Alors je disais que le condensateur voyais une tension efficace entre ses bornes de 230V et 22,21V soit Uc=(230-22,21)=207V efficace !!!!
Si nous voulons un courant de 25mA cela donne Z=Uc/I=207/0.025=8311ohms
La valeur du condensateur est de Zc=1/C*2*pi*f ce qui donne C=1/(2*pi*f*Zc)=1/(2*3,14*50*8311)=382nF la valeur de notre condensateur C=382nF
La tension aux bornes de la résistance R=22,21V pour un courant de 25mA cela donne une résistance de R=22,21/0.025=888,4 ohms.
Ce qui nous donne :

Regardons attentivement le montage est essayons de comprendre le condensateur. Lorsque le tension est déchargé il correspond à un fil ainsi la tension qui va être aux borne de notre résistance sera de 230V efficace, effectivement à la mise en marche du montage électronique le condensateur étant déchargé il va y avoir une pointe de courant au moment ou on met sous tension la résistance R
La résistance R1 limite l’appel de courant quand le condensateur est déchargé. Sa valeur doit être déterminée en fonction de la capacité du condensateur et de la pointe de courant que l’on accèpte, mais de manière générale, on estime que sa valeur doit être de l’ordre de
R = 3 / I (c’est une formule déterminée de façon empirique)
avec R en ohms et I en ampères
Exemple
Si I max = 25 mA (0.025 A), alors
R = 3 / 0.025 = 120 ohms

Mise sous tension

Mise en place d’une diode:

Bon maintenant il faut trouver un moyen pour que le condensateur ce décharge, et pour qu’il ce décharge il faut inverser la polarité et vue que nous somme en alternatif c’est très simple.
Remarque : En continu si on applique une tension positive sur une patte (A) de notre condensateur et une tension nul sur l’autre patte (B) du condensateur celui-ci va se charger, maintenant si nous inversons l’alimentation du condensateur il va se décharger subitement (la patte A à un potentiel nul et la patte B à un potentiel positif).
Il en est de même pour notre montage électronique, le faite que l’alternance soit toujours positive sur la patte du condensateur, comment ce comporte l’autre patte de notre condensateur c’est-à-dire l’anode de la diode D1.

Une réflexion doit être faite
Lorsque le potentiel A est à son maximum (alternance positive) le condensateur lui suis la tension, par rapport au neutre (neutre= 0V), il en résulte qu’un courant circule entre le potentiel A et le neutre ainsi la diode D1 est passante et ça chute de tension est d’environ 0,7V, ce qui veut dire que le potentiel B est à 0,7V. Lorsque le potentiel A diminue jusqu’à 0V le condensateur qui est chargé à la tension maximum (324,3V) ne peut ce décharger ce qui veut dire que le potentiel B (anode de D 1) est égale à 0,7V.
Explication : 230*racine de 2 moins la tension aux bornes du condensateur soit 324,3V, le potentiel B est égale à 0,7V (325-324,3=0,7V)
D’autre part, la diode D1 conduit tant que le potentiel B est positif >0,7V (seuil de la diode D1) par rapport au neutre.
Maintenant le potentiel A (toujours par rapport au neutre) ce situe à 324,2V le potentiel B ce situe à un potentiel de (324,2-324,3 = -0,1V) (les 324,3V correspond à la charge du condensateur et celui-ci reste chargé), dans ce cas la tension sur le potentiel B va commencer à passer en dessous de la tension de seuil de la diode D1, la diode D1 sera bloqué et aucun courant ne pourra circuler.
Et maintenant quand le potentiel A ce situe à une tension de -325V (alternance négative) par rapport au neutre, le potentiel B ce situe à un potentiel de -325-324,3 (pareil le condensateur est chargé à 324,3V) soit environ -650V, c’est pour cela que la tension inverse de la diode doit pouvoir supporter une tension maximum inverse de 650V.
La diode 1N4007 peut supporter jusqu’à 1kV elle est donc parfaitement dimensionner.

La courbe en bleu correspond à la charge du condensateur.
Avec toutes ces explications, il faut trouver un moyen pour décharger le condensateur C1, pour cela nous allons insérer une diode D2 entre la patte de l’anode et le condensateur C1 (cathode reliée), et il faut relier l’anode de D2 au neutre.
Comment ça marche ?
On reprend, lorsque le potentiel A est positif le condensateur va donc ce charger à travers cette tension par rapport au neutre.
Maintenant lorsque le potentiel A va devenir négatif par rapport au seuil de la diode D2, la diode D2 sera donc passante (l’anode étant relié au neutre et que la cathode ce trouve à un potentiel négatif), ainsi le condensateur va changer de polarité nous allons appliquer une tension négative au potentiel B, et cette fois-ci le courant va circuler du neutre à la source de tension, le courant change de sens et le condensateur devient récepteur.

Régulation de tension pour avoir 10V sous 25mA

Avec tous ces calculs on obtient donc un redressement simple alternance aux bornes de la résistance R.
La tension appliquer au borne de la résistance R est de 22,21V efficace soit environ Umax=UcMAX=31,40V efficace crête pour un courant absorbé de 25mA.
Pour lisser la tension et avoir une tension d’environ 10V il faut donc calculer le condensateur à mettre en parallèle sur notre résistance R.
Remarque : j’insiste bien sur le terme efficace car si nous calculons la valeur du condensateur il fat prendre les valeurs efficaces UcMAX=31,40V efficace Uc(aux bornes de R)=22,21V efficace
Ic=C(dUc/dt), (voir =>Calcul du condensateur de filtrage )
alcul du condensateur de filtrage)
C=(0.025*0.02)/(31,40-10)=23,3µF => erreur nous avons soustrait une valeur efficace avec une valeur moyenne attention !!!
C=(0.025*0.02)/(31,40-22,21)=53,1µF => c’est beaucoup mieux « on ne mélange pas les torchons avec les serviettes !!! »

Présentation

Nous souhaitons un courant de 1A en sortie du pont et une tension de 30V, il faut donc calculer le condensateur de filtrage qu’il faut placer en sortie du pont pour lissé cette tension au moment des creux, et d’ailleurs pendant ces moments le condensateur doit fournir ces 1A.


tension redressée en sortie du pont…

Calcul du condensateur de filtrage

A vide

Nous obtenons ci-dessus une tension à vide parfaitement constante

En charge pour 1A maxi

Ci-dessous un exemple lorsque le courant > à 1A

Théorie Redressement de tension:
Prenons un exemple un redressement simple alternance comme le montre le schéma ci-dessous

Le but est d’obtenir une tension moyenne de 100V aux bornes du condensateur C1. Le principe est le suivant il faut bien faire la part des choses entre les tensions moyennes, et les tensions efficaces.
Au niveau du réseau la valeur moyenne est de 0V en ce qui concerne la valeur efficace nous somme à 230V pour du 50Hz. Si maintenant nous redressons le signal à l’aide d’une diode (redressement simple alternance), la valeur moyenne n’est plus nul mais elle est égale à Umoy=Umax/pi . Avec Umax=Ueff*racine de 2, et pi=3.14 (Ueff=U efficace).
Si nous voulons une valeur moyenne de 100V avec un courant total de 50mA quel condensateur faudra t’il mettre ?
Ic=C(dUc/dt) => C=(Ic*dt)/duc avec dt la période du signal et (duc) la différence entre la valeur maxi en volt et la valeur désirée sachant que ce sont des valeurs efficaces puisque nous somme en alternatif.
Si Ueff=(Umoy*pi)/racine de 2 alors Ueff=(100*3,14)/1,414=222V.
Le potentiel au point A n’est donc pas de 100V(valeur moyenne) mais de 222V (valeur efficace) à quelque chose près .
Le choix du condensateur C1 sera donc de C=(Ic*dt)/duc=(0.050*0,02)/((230*1,414)-222)=9.6µF (théorique) valeur normalisé (10uF)

Tensions moyennes/tensions efficaces

Analyse sur un schéma électronique :

Le schéma électronique détaillé ci-dessus est un montage qui permet de détecter un seuil de tension, lorsque celui-ci est bas, la led D6 s’éteint et quand le réseau est au niveau Haut s’allume

Exprimons les potentiels A et C :
L’alimentation sur la ligne positive du potentiel A est estimé à 25mA (courant total).
L’alimentation sur la ligne positive du potentiel C est estimé à 50mA (courant total).

Exprimons le potentiel A :
Commençons par la ligne positive potentiel A, nous voulons obtenir à ce potentiel une tension de 10V (efficace ou moyenne ???), d’après cette question, il faut bien comprendre que sur une période la valeur moyenne du signal alternatif est de 10V, car le redressement est fait à l’aide de la diode D1 (simple alternance). Si on prend du coté réseau (230V), la valeur moyenne est de 0V (hum…) je veux une tension moyenne de 10V apres le redressement mais la valeur moyenne avant le redressement est de 0V !!!! comment faire ? ben…. nous allons prendre la valeur efficace avant le redressement qui est de 230V et après le redressement elle ce trouve à Ueff=(Umoy*pi)/racine de 2 soit Ueff=(10*3,14)/1.414=22V efficace.
En ce qui concerne le courant nous voulons 25mA, la tension réseau moins la tension au potentiel A divisé par le courant nous donne l’impédance de cette branche soit (230-22)/0.025=8320Ohms,
Le condensateur C1 à une capacité de 388nF (théorique).
Revenons à notre tension, nous avons dis que nous souhaitons avoir une tension moyenne de 10V, or nous devons trouver un moyen pour lisser cette tension et obtenir une tension moyenne de 10V le seul composant capable d’effectuer ce « lissage de tension » est le condensateur C2.
Au potentiel A la tension est de 22V efficace soit 22*racine de 2 valeur crête (environ 31V)
Le calcul du condensateur à ce point précis c’est-à-dire au potentiel A est donc
Ic=C (dUc/dt) => C=(Ic*dt)/dUc=(0.025*0.02)/(22*1.414-22)=54µF
Le condensateur C2 à une capacité de 54µF (théorique).

REMARQUES IMPORTANTES
Le condensateur fournira un courant de 25mA pour une tension de 10V continu (valeur moyenne). Il en résulte que le courant et la tension délivré par notre condensateur devra être respecté et que la consommation du circuit en aval ne devra ni être en dessous ni au dessus de ce que nous venons de calculer prenons un exemple.


1er exemple :
Pour un courant de 25mA et une tension de 22V efficace fourni par le condensateur C2, la charge doit être de R2=880Ohms (R=U/I=22/0.025), dans ce cas la valeur moyenne sera de 10V

Maintenant si nous décidons d’avoir un courant de 50mA sous 22V efficace fourni par le condensateur C2,la charge doit être de R2=440Ohms (R2=U/I=22/0.050), dans ce cas la valeur moyenne sera de 5V (on demande 2 fois plus de courant donc deux fois moins de tension le courant est inversement proportionnel à la tension)

Et maintenant si nous décidons d’avoir un courant de 12,5mA sous 22V efficace fourni par le condensateur C2,la charge doit être de R2=1760Ohms (R2=U/I=22/0.0125), dans ce cas la valeur moyenne sera de 20V (on demande 2 fois moins de courant donc deux fois plus de tension le courant est inversement proportionnel à la tension)


Exprimons le potentiel C:
Le potentiel C est régulé par l’intermédiaire de la diode zéner D5, que l’on remplacera par une diode du type BZX79C5V1 cette diode zéner consomme un courant de 45mA pour une tension zéner de 5,1V.
Admettons que nous voulons une tension de 10V (tension moyenne) au potentiel C, et un courant de 50mA cela veut dire que la tension est de 22V (efficace) et l’impédande est de Z=(230-22)/0.050=4160.
Le condensateur C3 à une capacité de 765nF (théorique).
En ce qui concerne le condensateur C4, lui fournira un courant de 50mA pour une tension efficace de 22V
soit C=(Ic*dt)/dUc=(0.050*0.02)/(22*1.414-22)=109µF
Le condensateur C4 à une capacité de 109µF (théorique).
Revenons à notre diode zéner D5, et à ce qu’on a expliqué dans le paragraphe « remarques importantes » et lisez ce qu’il y’a de marquer en gras de couleur rouge…
Effectivement le courant consommé par la diode zéner D5 est de 45mA et nous avons calculer notre condensateur C4 pour un courant consommer en aval de 50mA, cela veut dire qu’il manque 5mA…
Nous allons intercaler en parallèle sur la diode zéner D5 une résistance de 1020Ohms soit (UR7=Uz/IR7)=(5,1/0.005=1020Ohms)
La résistance R7 à une valeur ohmique de 1020Ohms (théorique).
On obtient au final ce schéma électronique

Nous allons maintenant passer du coté du transistor type 2N2222, il y’a une led D6, celle-ci consomme un courant de 10mA sous 2,2V, et est alimentée par une tension continu de 12V. La résistance qui va venir limiter le courant aux bornes de la led D6 est de 1kohm (valeur normalisé). (12-2.2)/0.010=980Ohms. Le transistor, voit parcourir sur son collecteur un courant de 10mA qui correspond à un gain de environ 200 (d’après le datasheet). Il en résulte que le courant de base est donc de Ib=0.010/200=50µA, avec une tension Vbe d’environ 0,6V.
Ce courant de base Ib, est limité par la résistance R6.
Le but est de fixé au potentiel B deux tensions différentes
1) Une tension avec un potentiel haut ainsi la led s’allume
2) Une tension avec un potentiel bas et la led s’éteint
Pour cela il faut déterminer une tension haute 230V la led s’allume, et une tension basse ou on va dire 161V et la led s’éteint .
On remarque que j’ai mis la patte émetteur du transistor sur le potentiel C c’est-à-dire que l’émetteur à une tension de 5V sur sa patte. La tension entre la base et l’émetteur est donc de 5,6V.
Il suffit que le potentiel B soit à 5,7V et la le transistor est passant ainsi la led s’allume et puisque nous connaissons son courant de base Ib=50µA il nous faut une résistance de R=(5,7-5,6)/0.000050=2000Ohms
La résistance R6 a une valeur ohmique de 2KOhms (théorique).
Nous connaissons le potentiel A qui est de 10V et le potentiel B qui est de 5,7, il faut toujours maintenir le courant à 25mA.
Je décide de placé une résistance R4 comme ceci :

Regardons de plus prêt ce qu’il ce passe au niveau des courants:

Le courant I2=I4+I6 soit I4=I2-I6=0.025-0.000050=0,02495mA
Je sais pas si vous avez remarqué mais depuis le début je calcul toujours par rapport à ma valeur efficace et non par rapport à la valeur moyenne, ce qui veut dire que tous mes courant sont des courants efficaces pour trouver leur valeurs moyennes il suffit de faire Imoy=(Imax/pi).
(on ne mélange pas les torchons avec les serviettes…..)
De ce pas je continu ma lancée, les courants I2 I4 et I6 sont des courant efficaces,

Alors je résume :
Potentiel A =>10V (tension moyenne) soit 22V (tension efficace)
Potentiel B =>5,7V ( tension moyenne) soit 12,66V(tension efficace)
Potentiel C=> 5,1V (tension moyenne) soit 11,32V (tension efficace)
Ur2=(22-12,66)/(0.025)=373,6 ohms
Ur4=(12,44-0)/(0.02495)=498,6ohms

Les potentiels A, B et C sont proches des calculs théorique ce qui est pas mal pour un logiciel…..
Alors résumons si pour 230V efficace j’ai 12,66V à mon potentiel B, donc pour 162V efficace j’aurais à mon potentiel B une tension efficace de 8,91V efficace soit Umoy=(8,91*1,414)/3,14=4,01V
Vérifions:

Potentiel A=> 15,64V (tension efficace) soit 7,04V (tension moyenne)
Potentiel B=> 8,91 (tension efficace) soit 4,01V (tension moyenne)
Potentiel C=> 7,97 (tension efficace) soit 3,58V (tension moyenne) (présence de diode zéner)

Courant moyens/courants efficaces

Reprenons le même montage et décidons-nous d’avoir un courant moyen de 25mA et non 25mA efficace, courant global de consomation du circuit aval (R2 par exemple)).

Nous connaissons la tension efficace coté réseau qui est de 230V et nous connaissons la tension efficace au potentiel A qui est de 22V (calcul vue précédement).
En ce qui concerne le courant :
Imoy=Imax/pi => Imoy=(Ieff*racine de 2)/pi
=> Ieff=(Imoy*pi/racine de 2)=(0.025*3,14)/1.414=0,055A Ieff=55mA
Pour un courant moyen de 25mA nous avons un courant efficace de 55mA
On parle de courant efficace et tension efficace on peut calculer l’impédance soit :
Z=U/I=(230-22)/0.055=3781 ohms.
Le condensateur C1 à une capacité de 841nF (théorique).

Le condensateur va limiter le courant à 55mA (consommation total du circuit en aval). D’une manière générale pour dimensionner un circuit électronique on commence par la fin (en aval) et on remonte (en amont), pour déterminer la consommation globale du circuit. Le potentiel A ce trouve à un potentiel de 22V efficace soit 10V (tension moyenne), et le courant qui y circule doit être de 55mA efficace soit 25mA (valeur moyenne). Le condensateur de filtrage, et qui va venir lisser la tension à ce potentiel A de 10V pour un courant de 25mA (valeur moyen) est de :
C=(Imoy*dt)/Ucmoyen=(0.025*0.02)/10=50µF (on calcul avec des valeurs moyennes)
C=(Ieff*dt)/Uceff=(0.055*0.02)/22=50µF (on calcul avec des valeurs efficaces)
Dans les deux cas tous dépend de quoi on parle, mais le condensateur a toujours la même valeur.
Le condensateur C2 à une capacité de 50µF (théorique).

Il en résulte que nous avons bien 10V (tension moyenne) au potentiel A et un courant de consommation de 25mA (courant moyen) (I=U/R=10/400=25mA).
Nos calculs sont proches…..

Dernière mise à jour le 24/10/2015

Calculs Dissipateur thermique (radiateur)

Un radiateur est un dispositif qui permet l’échange de chaleur entre deux milieux. Il a pour fonction, soit d’évacuer la chaleur d’un objet pour éviter sa surchauffe. L’électronique et l’informatique produisent de la chaleur qu’il est nécessaire de dissiper sous peine d’endommager le matériel. Ces domaines utilisent des petits radiateurs appelés dissipateur thermique qui peuvent être couplés à des ventilateurs . Dans ce domaine on parle d’aircooling ou de Refroidissement à air.

Conduction/Convection/rayonnement(radiateur)

Conduction : On parle de conduction quand des matériaux fournissent la chaleur par exemple : le radiateur donne de la chaleur, une plaque de cuisson, puis un transistor ou un régulateur de tension quand il chauffe trop donne de la chaleur. En revanche la conduction est voulu pour un radiateur ou une plaque de cuisson, car nous voulons que celle-ci ou celui-ci fournissent de l’énergie chauffante. En revanche le transistor ou le régulateur de tension lui n’est pas demandé à ce que celui-ci donne une énergie chauffante et c’est la destruction assurée s’il chauffe trop….

Convection : qui dit convection dit convecteur, les radiateurs sont des convecteurs puisqu’ils fournissent de l’air chaud. En été par exemple dans une pièce ou il fait chaud, celui-ci brasse de l’air chaud et renvoie l’air chaud ventilé nous avons ici le principe de convection.

Rayonnement : Pour ne pas le cité, le soleil, celui-ci nous chauffe par rayonnement…

Un peu de théorie

http://www.selectronic.fr (quelques modèles de dissipateurs)
http://www.giacomazzi.fr/electron/radiateur/radiateur.htm
Radiateurs 1
Radiateurs 2
Radiateurs 3

Comment calculer ?
Nous allons voir plusieurs exemples mais avant de s’attaquer essayons de schématiser ce voir un peu comment se comporte la chaleur dans un composant.

Rth(jc)= Résistance thermique jonction-case (jonction boitier) °C/W.
Rth(cp)=Résistance thermique case-patte thermique °C/W.
Rth(pR)=Résistance thermique patte thermique-radiateur °C/W.
Rth(Ra)=Résistance thermique radiateur air ambiant °C/W.
Rth(ja)= Résistance thermique jonction-air ambiant °C/W.

Avec radiateur (ou dissipateur)

Pd=(Tj-Ta)/somme Rth=(Tj-Ta)/(Rth(jc)+Rth(cp)+Rth(pR)+Rth(Ra)

Sans radiateur (ou dissipateur)

Pd=(Tj-Ta)/somme Rth=(Tj-Ta)/Rth(ja)

Remarque: Cette formule est utilisée lorsque le composants n’utilise aucun élément de dissipation, dans ce cas lui-même dissipe la puissance, voir doc technique pour connaître la résistance thermique maxi du composant. Le schéma montre comment se déplace la chaleur dans le composant.

• La conduction part de Tj pour aller au boitier
• Du boiter à la graisse thermique si on l’utilise, sinon directement au radiateur
• Puis du radiateur à l’air ambiant
• Il est possible que le composant n’utilise pas de radiateur dans ce cas le chemin part de la jonction au boîtier puis du boitier à l’air ambiant.

Une formule et une seul formule à retenir

Pd=(Tj-Ta)/Rth Pd= puissance dissipé (W)

Tj=température jonction (°C) Ta=température ambiante (°C)

Rth= Résistance thermique total (°C/W)

D’autre part: Pd=(Ue-Us)*I (Ue=tension d’entrée et Us= tension de sortie) Cette formule permet aussi de calculer la puissance dissipée du composant.

A savoir: Plus la résistance thermique est forte moins la quantité de chaleur traversant le corps est forte nul besoin de radiateur, et vice versa , plus la résistance thermique est faible et plus la quantité de chaleur traversant le corps est forte, il faudras un radiateur plus volumineux. Lorsque Rth totale (calculé) < Rth ja (doc constructeur), il faut un dissipateur.

Avec ou sans dissipateur

RthJA pour des transistors utilisés sans dissipateur :

• 200 à 500 °C/W pour boîtiers TO-18 (petit boîtier cylindrique, métallique), et TO-92 (petit boîtier cylindrique, plastique),
  
• 100 à 200 °C/W pour TO-39 / TO-5 (boîtier moyen cylindrique, métallique),
  
• 85 à 150 °C/W pour TO-126 (boîtier plat, plastique),
  
• 60 à 80 °C/W pour TO-220 (boîtier plat, plastique avec une patte cuivrée pour améliorer le transfert de chaleur),
  
• 30 à 40 °C/W pour TO-3(boîtier ovale, métallique).

RthJB pour des transistors utilisés avec dissipateur :

• 175 °C/W pour TO-18,
  
• 80 à 90 °C/W pour TO-92,
  
• 20 à 30 °C/W pour TO-39,
  
• 5 à 6 °C/W pour TO-126,
  
• 2 à 4 °C/W pour TO-220,
  
• 1 à 2 °C/W pour TO-3.

RthBR pour des transistors en boîtier TO-3 :

• 0,25 °C/W à sec, sans isolant,
  
• 0,15 °C/W sans isolant mais avec graisse de silicone,
  
• 0,35 °C/W avec isolant mica et graisse de silicone.

RthRA pour dissipateur typique avec huit ailettes de chaque côté et une longueur de 10 cm :

entre 1 et 1,75 °C/W selon la puissance dissipée, en convection naturelle ; la Rth peut descendre à 0,4 °C/W si l’on utilise une ventilation forcée, selon la vitesse de l’air.
J=jonction / A=air ambiant / B=boitier / R=Radiateur

Différents boitier de semi-conducteurs
Boitier de semi conducteurs

Exemple transistor de puissance 2N3055

Prenons un exemple simple: nous utilisons un transistor de puissance type 2N3055 TO-3 le datasheet donne ces éléments :
Tj Max=200°C
Ptot=115W
RthMax(jonction case)=1,5°C/W (on s’arrête au boitier il faudra utiliser un dissipateur de toute maniere pour libérer la chaleur du boitier à l’air ambiant)
La puissance dissipée par le transistor est Pd=Vce*Ic+Vbe*Ib.
D’après le datasheet en mode saturation nous avons deux cas :

Saturation
Il en résulte, que si nous avons Vbe(sat)=1,5 et Ib=400mA, puis Ic=4A avec Vce(sat)=1,1V => P=(1,1*4)+(1,5*0,4)=5,15W
ou on peut avoir Vbe(sat)=1,5 et Ib=3,3A, puis Ic=10A avec Vce(sat)=3V=> P=(3*10)+(1.5*3,3)=34,95W
La valeur moyenne est de (5,15+34,95)/2=20,05W soit 20W.
D’apres la doc constructeur si Tjmax=200°C Rth(Tjc)=1,5°C/W pour une puissance de 20W la température ambiante doit être de:
Ta=(Pd*Rth)*TjMax=-((20*1,5)-200)=170°C!!!!, compliquer quand même à moins de mettre le montage dans un four…..

Puissance de 20W avec Ta=25°C (c’est déjà plus raisonnable)
Pour maintenir la température de la jonction à (Tj=200°C) et une température ambiante (Ta=25°C) avec une puissance de 20W,
En effet le dissipateur aura pour but de maintenir la puissance à 20W.
Rth=(Tj-Ta)/Pd=(200-25)/20=8,75°C/W, puisque nous avons le Rth total nous retirons Rth(Tjc) soit 8,75-1,5=7,25°C/W. Le dissipateur choisi sera de 7,5°C/W et aura les dimensions suivante: 40 x 80 x 14mm.
Remarque: Le but est de diminuer la puissance qui est sous forme de chaleur (une puissance dissipée), ainsi en limitant cette puissance transformée sous forme de chaleur le transistor chauffera moins.

Puissance de 115W (puissance maxi) avec Ta=25°C
La température ambiante est de 25°C. La puissance maximale Pmax spécifiée pour le 2N3055 est de 117 W ce que l’on pourra facilement vérifier à partir de la température maximale de jonction de 200°C. et de la résistance thermique jonction boîtier spécifiée à 1,5°C/W.
Pmax=(Tj-Ta)/Rth=(200-25)/1,5=1166,6666 (117). Avec une telle puissance nous somme proche de la limite maxi donné par le constructeur ce qui veut dire que nous somme proche de sa destruction !!!
Il est évident que pour un courant Ic de 15A et une chute de tension maxi de 60V, la puissance dissipé serait de P=(60*15)=900W (en négligeant Vbe*Ib) très supérieur à 115W (il faut même pas y penser).

Rôle du dissipateur
Considérons ce transistor 2N3055 monté sur un refroidisseur de résistance thermique égale à 3°C/W. Le transistor est isolé électriquement du radiateur par un isolant mica qui apporte une résistance thermique supplémentaire de 0,5°C/W. La température ambiante est de 40°C.
Calculons dans ces conditions la puissance maximale que peut dissiper le transistor.
En appliquant la loi d’Ohm thermique entre la jonction et l’ambiance on peut écrire :
(TJ – Tamb) /(Rth j- radiateur + Rth radiateur-ambiance)=Pd
D’où Pd max= (TJ – Tamb )/ Rth j-amb
Pd max = (200-40)/(1,5 + 0,5 + 3) = 32W
En comparant cette valeur à la valeur de la puissance spécifiée on se rend mieux compte de l’importance du refroidissement dans les applications de puissance.

Plus la puissance à dissipée est important plus le radiateur est volumineux.

Diode de puissance

On utilise une diode de puissance qui laisse passer un courant de 30A type BYT 30P-100 TO-220, d’apres le catalogue constructeur, pour un courant direct de 30A (Iforward), la Température de jonction maxi (Tj)=150°C, on se basera sur une température de 100°C (évitons de se faire chauffer la jonction à 150°C). d’autre part il est stipuler toujours dans la doc constructeur, que pour une chute de tension aux bornes de la led de 1,9V (Tj)=25°C, et pour une chute de tension de 1,8V (Tj)=100°C, la valeur moyenne de la tension serais de 1,85V et la valeur moyenne de (Tj) serais de 62,5°C.
Prenons le cas extrême, et restons toujours sur (Tj)=100°C.
en ce qui concerne Rth(Tjc)=1°C/W.
Est-il possible de placer cette diode sans radiateur ?
Pour un courant de 30A et une chute de tension de 1,85V la puissance dissipée par la diode est de P=1,85*30=55,5W.

Prenons une température ambiante de 30°C:
Pd=(Tj-Ta)/Rth => Rth=(100-30)/55,5=1,26°C/W, à savoir que Rth(Tjc)=1°C Rth=1,26-1=0,26°C/W.
Si la résistance thermique est inférieure à la valeur prescrite par le constructeur Rth(Tjc) il faut mettre un radiateur, avec une résistance thermique qui est faible le radiateur risque d’être encombrant.
Prenons cette même diode mais sous une température de 50°C :
Pd=(Tj-Ta)/Rth => Rth=(100-50)/55,5=0,9°C/W.
Plus la température ambiante est élevée et plus le radiateur doit avoir une résistance thermique faible

Prenons cette même diode mais sous une température de -20°C :
Pd=(Tj-Ta)/Rth => Rth=(100+10)/55,5=2,16°C/W, à savoir que Rth(Tjc)=1°C Rth=2,16-1=1,16°C/W,
Plus on descend en température et moins le radiateur est encombrant.
Prenons cette même diode mais sous un courant de 15A (moitié moins) et sous 30°C :
Pd=1,85*15=27,75W.
Pd=(Tj-Ta)/Rth => Rth=(100-30)/27.75=2,52°C/W, à savoir que Rth(Tjc)=1°C Rth=2,52-1=1,52°C/W

diode type BY229

IF=8A
Vf=1,5V
Tj=125°C (on prendra 100°C)
Rth(jc)=2°C/W
Rth(Ja)=60°C/W

Pd=1,5*8=12W
Pd=(Tj-Ta)/Rth => Pd=(125-30)/60=1,58W, si on utilise pas de radiateur et pour une température de 30°C avec une Rth=60, la puissance de la diode ne doit pas dépasser 1,58W et nous somme à 12W la puissance dissipé est supérieur à la puissance maximal donc besoin de radiateur.
dans ce cas si on prend les valeurs limite du datasheet pour une puissance de 1,12W il faudrait avoir un courant de Pd/1,5=I => 1,12/1.5=0,6A (600mA) on ne doit pas être supérieur à ce courant et dans ce cas nul besoin de mettre de radiateur mais bon aucun intrêt d’avoir ce genre de diode de puissance…
Il faut donc Rth=(100-30)/12=5,84°C/W à savoir que Rth(jc)=2°C Rth=5,84-2=3,52°C/W, obligation de mettre un radiateur.

Régulateur de tension LM7812

 

 
Prenons un régulateur type LM7812, nous avons:
RthMax(jonction case)=5°C/W
RthMax(case air)=65°C/W
Tj Max=125°C
Ptot=?W (nous avons pas la puissance dissipé )

Nous avons évoqué précédement Pd=(Ue-Us)*I, la tension d’entrée minimum est de 20V et la tension de sortie est de 12V pour un corant de 1A Maxi ce qui donne
Pd=(20-12)*1=8W.

Avec radiateur:
Rth=(125-25)/8=12,5°C/W, à savoir que Rth(Tjc)=5°C/W Rth=12,5-5=7,5°C/W, obligation de mettre un radiateur.
Puisque Rth(case air)=65°C/W cette valeur étant bien supérieur à 7,5°C/W, la résistance thermique étant plus faible la chaleur est beaucoup plus importante le régulateur ne va pas vivre bien longtemps, il faut donc rajouter un radiateur pour dissipé cette chaleur.
Ou bien:
Pmaxdissipable_souhaité=(125-25)/12,5=8W et PmaxDissipable=(125-25)/(65+5)=1,42W.
Pmaxdissipée_souhaitée>Pmaxdissipable il faut calculer un dissipateur thermique.

Sans radiateur
Si on décide d’utiliser ce LM7812 sans radiateur la puissance dissipée ne doit pas être supérieure à :
Pd=(Tj-Ta)/Rth(c-a)=(125-25)/65=1,53W soit un courant de I=P/(Ue-Us)=1,53/(20-12)=192mA.
Sachant que la température ambiante est située autour des 21°C voir 22°C Pd=1,58W soit 130mA.

Transistor 2N2222A

Pour un transistor de type 2N2222A, la température au niveau de la jonction ne doit pas être supérieur à Tj=175°C, pour une température inféieur ou égale à 25°C, e ce qui concerne la puissance Pd=Vce*Ic+Vbe*Ib, encore une fois faisons une moyenne en mode saturations (transistor saturé) avec:
Vbe(sat)moy=1,6V
Vce(sat)moy=0,65V
Ibmoy=0,013A
Icmoy=0,325mA
ce qui donne Pd=Vce*Ic+Vbe*Ib=(0,65*0,325)+(1,6*0,013)=0,211+0,0208=0,2318W (c’est une valeur moyenne)
si on prend à pleine puissance, en utilisant les valeur Max nous avons
Vbe(Sat)max=2V
Vce(sat)max=1V
Ibmax=0,050A
Icmax=0,5A
Pd=Vce*Ic+Vbe*Ib=(1*0,5)+(2*0,050)=0,211+0,0208=0,6W.
Rth=(175-25)/0,6=250°C/W.

Attention la puissance est limité d’apres le constructeur de 0,5W, inutile d’aller plus loin nous avons 0,1W de trop, il faut donc diminuer le courant Ic.
Prenons Ic=0,4A et négligeons Vbe*Ib => Pd=Vce*Ic=1*0,4=0,4W.
Rth=(175-25)/0,4=375 °C/W nul besoin de radiateur car la résistance thermique est grande.
Effectivement pour un boitier de type TO-39 (jonction air ambiant =187,5°C/W), puis pour un boitier TO-18 (jonction air ambiant =300°C/W), en général c’est celui-ci que le commerçant nous livre.

AOP

Comment procède-t-on pour déterminer la puissance dissipée par un AOP de manière théorique ?
Le 1er calcul :
Consiste à prendre en compte la consommation propre de l’AOP soit :
P1= Is* (Vcc+ – Vcc-)
Le 2ème calcul :
De calculer la dissipation dans l’AOP du au courant dans la charge qui dépend de de la charge et de la tension de sortie soit:
P2=(Vcc+-Ucharge)*Icharge

Exemple TL081

(clique pour agrandir)
Pour un ampliOP classique (P1+P2 est très faible. Le TL081 alimenté en +15/-15V avec 10K de charge et une tension de 10V de sortie:
P1= Is* (Vcc+ – Vcc-) = 2,8 mA * 30V = 84 mW
P2 = (Vcc+-Ucharge)*Icharge = (15V – 10V) * 1mA= 5 mW
Soit un total de 89 mW en statique à 25°. Si la température monte, généralement la consommation diminue. En dynamique, il peut y avoir une charge capacitive qui augmente la consommation

Comment isoler le transistor et dissipateur (radiateur)

Le composant est fixé mécaniquement au dissipateur. Pour diminuer la résistance thermique du contact, il est toujours souhaitable d’enduire les surface en contact avec du composite thermique (souvent une pâte blanche).
Pour isoler électriquement le composant du dissipateur, on intercale entre les 2 une fine feuille de mica, bon isolant électrique et bon conducteur thermique.

Montage d’un composant sur un dissipateur avec isolation électrique :

Pour un transistor type 2N3055, le corps du composant est un boitier métallique (boitier TO3 représenté par la figure ci-dessus), pour accéder à la 3 ème broche (collecteur), il est nécessaire de placer une cosse ronde relié à un fil (monté avec une vis de diamètre : 3mm et un écrou pour obtenir la 3ème connexion. (la figure ci-dessus montre l’emplacement de la cosse)

Détermination de la charge

Prenons l’exemple de la norme UTE 15-105
Une charge qui consomme un courant d’emploi Ib=140A sous 230V 50Hz, pour un cos Fi le déphasage entre la tension et le courant est d’environ 36 ,87° (le courant est en retard de 36,87° sur la tension la charge est donc inductive)
Cos fi=0,8
Sin fi=0,6
P=U.I.cos Fi=230*140*0,8=25760W
Q=U.I.sin Fi=230*140*0,6=19320VAR
S=U.I=230*140=32200VA
D’après la puissance nous savons que seul une résistance consomme de la puissance active, et que seulement une bobine ou condensateur consommes de la puissance réactive.
P=R.I² => R=(P/I²)=25760/140²=1,314 ohms
Q=XL.I² => XL=Q/I²=19320/140²=0,9857 ohms L=XL/2.pi.50=(0,9857)/(2.pi.50)=3,1mH
L’impédance Z du circuit est donc Z=racine (1,314²+0,9857²)=1,64 ohms
Cos Fi=R/Z=1,314/1,64=0,8 ohms (environ)
La représentation est donc une charge R.L. avec une résistance de 1,314Ohms en série avec une bobine de 3,1mH

Calcul d’une chute de tension

Parlons maintenant de la chute de tension, qui ce détermine par la fonction :
u=k[(Ro*(L/S)*cos Fi)+(lambda*L*sin Fi)]*Ib
u = en volts
k = 1 pour du triphasé
k = 1 pour du monophasé
Ro = 0,023 ohms/mm² (résistivité des conducteurs)
Lambda = 0,08 mohms/m => 0,00008ohms/m (même unité de mesure)
Ib étant le courant d’emploi dans le circuit. (140A pour notre exemple)
Cos Fi et Sin Fi correspond au déphasage de la tension V par rapport au courant I
Puis nous rajoutons la chute de tension relative exprimé en % delta U=100*(u/U0) avec U0 la tension entre phase et neutre.
la résistance représente (Ro*(L/S)) =(0,023*(110/35))=0,072 ohms
la réactance représente (lambda*L) =(0,00008*110)=0,088 ohms
pour la phase nous avons une résistance de 0,072 ohms et une réactance de 0,088 ohms et pour le neutre c’est la même chose.

en ce qui concerna la chute de tension dans ce câble: u=2[(0,023*(110/35)*0,8)+(0,00008*110*0,6)]*140=17,67V, puis delta U=100*(17,67/230)=7,68%

Alimentation de la charge

Si nous alimentons la charge par l’intermédiaire de ce câble monophasé d’une longueur de 110m et en prenant un voltmètre position AC, et que nous mesurons la tension à ses bornes nous avons une tension de :
Uréseau-Delta U=230-17,67=212,33V (environ, 213V)
Nous avons bien une chute de d’environ 7% aux bornes de notre charge (R3 en série avec L3)
(D’ailleurs pour 7% cela nous donne une tension d’environ 213V aux bornes de la charge),Mais ???? le courant alors n’est plus de 140A ? la tension aux bornes de la charge est de 213V donc le courant

I=U/Z=213/1,64=129A (nous sommes pas à 2A près…)

Autre manière de calculer une chute de tension

Pour la Phase
Pour les matheux en étant puriste sur l’ensemble de l’installation le calcul serais différent évoqué comme ci-dessus mais le résultat et quand même proche du précédent
Reprenons :
résistance de la charge 1,314ohms
réactance de la charge 0,9857 ohms
résistance de la phase et du neutre (2*0,072)=0,144 ohms
réactance de la phase et du neutre (2*0,0088)=0,0176 ohms
la résistance total vue par le réseau est égale à Rt=R1+R3+R2
Rt=0,072+1,314+0,072=1,484 ohms
la réactance total vue par le réseau est égale à Xt=X1+X3+X2=L1w+L3w+L2w
Xt= 0,0088+0,9857+0,0088=1 ohm (L=3,2mH)
L’impédance vue par le réseau est égale à Zt=racine (Rt²+Xt²)=racine (1,484²+1²)=1,789ohms
Le courant est donc I=U/Z=230/1,789=128,52A (proche de 129A).
La représentation est alors comme la synoptique ci-dessous:


Fresnel

Bon maintenant utilisons les vecteurs de fresnel, la tension du réseau est en phase avec l’origine cos Fi=0 (pas de déphasage), le courant qui traverse le câble et la charge lui est en phase avec la résistance du câble et la résistance de la charge (pas de déphasage courant tension purement résistif).
La chute de tension aux bornes de UR=R*I=0,072*128,52=9,25V
La chute de tension aux bornes de UL=Xl*I=0,0088*128,52=1,13V
La chute de tension entre A et N est égale à
UA(résistif)=UPH-UR=230-(0,072*128,52)=220,7V (pour le résistif) (223V)
UA(inductif)=UL=0,0088*128,52=1,13V (pour l’inductif) (1,05V)
UA/N (A par rapport au neutre)=racine (UA(résistif)²+UL(inductif)²)=racine (220,7²+1,13²)=220V
la différence entre PH et A est égale à 230-220=10V environ (soit 9,25V pour être précis mais bon….)

Effectivement si on prend les valeurs mesurées les calculs sont identiques aux mesures j’ai préféré rester sur mes valeurs….
U(PH/A)=racine (UR²+UL²)=(9,40²+1,15²)=9,47V UA/N(point A par rapport au neutre)=230-9,47=220,53 (221V)

Pour le neutre (N)
Puisque le conducteur de Phase est identique au conducteur de neutre suffit de multiplier par 2 la chute de tension dans le conducteur du neutre pour trouve la trension aux bornes de la charge, avec une chute de tension de 10 soit 10*2=20V et 230-20=210V (avec 9,25V cela donne 18,5V soit 230-18,5=211,5V ouff!!!)
La tension aux bornes de notre charge est de d’environ 212V mais…. c’est pas ce que nous avons trouvé au début à quelque chose près?

Suppression de la chute de tension

Bon, d’accord nous avons fait tous ces calculs pour démontrer la chute de tension aux bornes de la charge mais nous avons pas supprimeé cette chute de tension, le principe va être simple il suffit d’augmenter la section de notre câble, si on décide d’avoir une chute de tension nul mais pas complétement aux bornes de la charge cela veut dire que:
u=k[(Ro*(L/S)*cos Fi)+(lambda*L*sin Fi)]*Ib=0
et donc :
Ro*(L/S)*cos Fi= – lambda*L*sin Fi

La résistance est égale à :
Ro*(L/S)=(- lambda*L*sin Fi )/cos Fi
=(-0,00008*110*0,6)/0,8= – 0,0066 hum!!! (0,0066 c’est mieux j’ai jamais vue une résistance négative mais la simuler oui enfin c’est autre chose.)
Donc 0,0066=Ro*(L/S) alors S=Ro*L/(0,0066)=(0,023*110)/0,0066=383mm² !!!
Notre nouvelle chute de tension est donc:
u=2[(0,023*(110/383)*0,8)+(0,00008*110*0,6)]*140 = (environ 2,95V)
230-2,95=227V et nous avons un courant de (227/1,64)=138A mieux que 129A (10A de mieux).
la chute de tension relative en % donne U(%)=100*(2,95/230)=1,28% dans certaines normes elle est réglementaire pour l’éclairage inférieur à 3%, dans ce cas pour respecter cette valeur inférieur à 3% il est conseiller d’augmenter la section du câble entrainant une diminution de la chute de tension.

Dernière mise à jour le 02/10/2013

Alimentation double alternance avec régulateur(PD2)

Ce petit montage serre simplement de vérifier par calcul la valeur d’un redressement double alternance. Pour une tension de 19Vefficace, la valeur moyenne serait en sortie du pont de diode de Umoy=(2Umax/3,14)=(2*19*1,414)/3,14=17,11V.
La tension relevée en sortie de notre pont de diode et à l’aide de mon voltmètre en positon DC sur le calibre 20V donne une valeur de 17,92V (proche de la théorie).

>


Régulateur
En sortie du pont de diode (double alternance) je décide d’intégrer un régulateur de tension du type 7812CT, régulateur de tension 12Vdc. D’après le datasheet, il faut une tension minimum de 19V pour que le régulateur fournisse une tension de 12Vdc.
La tension en sortie de notre pont de diode est de 17,11V (en dessous des 19V), dans ce cas notre régulateur ne fonctionnera pas comme on le souhaite en raison de la tension qui n’est pas de 19V (tension recommandé par le constructeur) et vous pouvez aller voir Calculs alimentation régulé + choix du transformateur .

Condensateur de filtrage
Le problème c’est que nous somme en dessous de la tension recommandé par le contructeur. Il faut donc trouver un moyen pour être au dessus, mais oui !!! Si je place un condensateur C1 de valeur ….µF en sortie du pont de diode pour que celui-ci lisse la tension en sortie du pont de diode, mais comment trouver sa valeur ? Calculs du condensateur de filtrage 001 . D’après le datasheet le courant d‘entrée est de 500mA, Ic=C(duc/dt) pour une tension max (tension crête) de 19*1,414=26,86V, et une tension mini (tension recommandé par le constructeur) de 19V, le duc=26,86-19=7,866V. Maintenant en ce qui concerne le dt, nous avons une tension max de 26,86V à 5ms, et une tension mini de 19V à t=[Arcsin (19/26,86)]/(2*3,14*100)=1,25ms. Pour un temps de 5ms nous avons une tension de 26,86V (tension crête) Pour un temps de 1,25ms nous avons une tension de 19V, (fin de la décharge du condensateur) La différence entre le point le plus haut sur la sinusoïde, et le point le plus bas sur la sinusoïde, c’est-à-dire entre le point le plus haut (au moment ou le condensateur va ce décharger), et le point le plus bs (au moment ou la tension va ce retrouver « nez à nez » avec la tension du condensateur ms soit ,Uc=V), la différence de temps est de , 11,25ms soit 0 ,01125s d’où dt=0,01125s nous avons don duc=7,866V et dt=0,01125s et I=0,5A C=(Ic*dt)/duc=(0,5*0,01125)/7,866=715µF.

Vous allez me dire que ce sont deux photos identiques… Regarder bien la luminosité au niveau des leds celle de gauche éclaire plus fort que celle de droite.
Pour ma part j’ai décidé d’utilisé un condensateur de 10µF, ce qui nous donne un courant de Ic=C(duc/dt)=(0,000010*7,866)/0,01125=6,9mA (photo de gauche).
J’ai ensuite fais l’essai avec un condensateur de 0,22µF, ce qui donne un courant de 0.153mA (photo de droite).
Alimentation double alternance sans régulateur

Sans condensateur

Essayons de comprendre le rôle du condensateur C1, la tension en sortie du pont que j’ai remesuré est de 18Vrms, la tension moyenne Umoy=2Umax/3,14
soit Umoy=(2*18*1,414)/3,14=50,904/3,14=16,21V. Pour une tension moyenne en sortie du pont de 16,21V débitant sur une résistance de 50K Ohms le courant moyen (positon DC sur l’ampermètre) doit être de Imoy=16,21/50000=0,000324A soit 0,324mA.

résultat proche du calcul précédent 0,324mA pour 0,314mA (une différence de 10µA)

Avec condensateur

Je ne change pas la résistance, et je rajoute le condensateur C1 de 10µF, Vmini=19V et le nouveau Ucmax=18*1,414=25,452V duc=25,452-19=6,452V
Pour une tension Umax=25,452 le temps t1=5ms
Pour une tension de 19V le temps t2=[Arcsin (19/25,452)]/(2*3,14*100)=1.3ms.
dt=(t2+0,010)-t1=(0,0013+0,010)-0,005=6,3ms
Ic=C(duc/dt)=(0,000010*6,452)/0,0063=10mA

résultat moyen…. (imprécision de mesure et tolérance des composants)

Dernière mise à jour le 02/03/2014

Présentation

Ce présent article permet de calculer une puissance en fonction d’un courant qui traverse une résistance, nous verrons l’utilité de mettre en parallèle ou en série les résistances,

Montage parallèle

Schéma 001

Puissance dissipé par la résistance R1
La puissance (P) se calcul à partir de ces relations :
P=U*I
P=U²/R1
P=R1/I²
Une résistance de 100 Ohms sous une tension de 12V donne une puissance de :
P=U²/R1=(12*12)/100=1,44W
Ceci est bien beau ! mais si vous acheter sur le marché une résistance (1/4)W=0,25W ou (1/2)W=0,5W il y’à grande chance que ça sente le « roussi », j’aimerais d’ailleurs pas la toucher

Comment faire pour diminuer une puissance ?
Voilà une bonne question !!, on pourrais diminuer la tension de l’alimentation, oui mais à quoi cela servirais si le montage fonctionne sous 12V…
Alors on pourrait prendre une résistance de même valeur avec une puissance de 2W, c’est un choix judicieux, il existe des résistances sur le marché qui peuvent monter jusqu’à 10W voir plus, oui mais encore une fois qui dis plus de puissance dis aussi plus chère ce qui nous intéresse pas au niveau de cette article, car je me répète c’est faire des économies…et j’ai bien peur que le niveau du gabarit soit important.
Voici différentes résistance qui existent sur le marché

(clique pour grandir)

Que faut-il faire pour diminuer la puissance ?
Tous s’expliquent, alors on va « tricher » un peu.Commençons par placer deux résistances de 200Ohms en parallèle, la résistance équivalente du montage vue par la source vaut bien 100Ohms, le courant lui n’a pas changé, mais regardons le courant qui travers la résistance R1 et R2.

Schéma 002

(clique pour agrandir)
La valeur de courant est divisée par deux, pour une puissance aussi divisé par deux soit :
P=R1*I1²=R2*I2²=200*0,06²=0,72W.
Nous somme encore assez haut pour une résistance qui fournie une puissance de 0,5W, essayons le schéma suivant :

Schéma 003

Voilà nous y somme, avec quatre résistances en parallèle, nous obtenons une puissance dissipé sur chacune d’elles de :
P=R1*I1²=R2*I2²=R3*I3²=R4*I4²=400*0,03²=0,36W.
La résistance équivalente vue par la source reste toujours de 100 Ohms.
À ce prix la vous vous en tiré pour moins de 1€ !!!

Montage série

Schéma_001

(clique pour agrandir)
Revenons au schéma_002, et divisons les résistances de 200ohms par deux, ce qui donne 2 résistances de 100Ohms sur chaque branche comme le montre le schéma_004 ci-dessus :
La résistance équivalente vue par la source reste toujours de 100Ohms
Et le prix reste identique..

Conclusions
Je vous laisse conclures ;-).

Dernière mise à jour le 24/11/2013

Présentation

La différence entre Alimentation symétrique 001 +10V/-10V, c’est que j’ai rajouté deux transistor, un transistor Q1 du type BC337 NPN, et un autre transistor Q2 du type BC558 PNP.

Schéma

Courant de sortie
On peut désormais avoir un courant de sortie plus important 50mA voir même plus a condition de changer les deux valeurs des condensateurs et les deux résistances R1 et R2, je vous laisse calculer ces deux valeurs…

Remarques / conseils
Il est possible comme je l’es dis ci-dessus de changer les valeurs des composants (Condensateurs / Résistances), en revanche n’essayer pas de demander trop du genre des centaines d’ampères au moins ;-), car les transistors eux vont très vite chauffer, et voir même ce détruiraient, ne soyer donc pas trop gourmand.
D’autre part, si vous demander plus (niveau courant) avec les composants désignés sur le schéma électronique mis à votre disposition, vous allez avoir des surprises aux niveaux des tensions. A vous de voir et d’améliorer votre montage. Je suis ouvert à vos remarques concernant le montage.

Circuit(s) imprimé(s)

Typon au format PDF

Historiques

24/11/2013
– 1er mise à disposition