Dernière mise à jour le 09/10/2017

Présentation


Il vous arrives quelque fois de faire des tonnes et des tonnes de calculs et que ces valeurs que vous avez trouvées sur votre papier, ou votre cahier, ou bien l’énorme tableau blanc fixé au mur sont différentes avec les valeurs trouvées par simulation? Mais pourquoi avoir un écart aussi grand ou pourquoi les valeurs calculées non rien à voir avec la simulation ?




Cela tombe bien vous vous trouvez au bon endroit, et c’est ce que nous allons voir dans ce présent article.
Nous allons aborder dans un 1er temps les caractéristiques essentiels d’un transistor JFET puis ensuite nous allons simuler le montage électronique afin de faire la différence entre la théorie et la simulation.

Comment déterminer la transconductance gm


La formule la voici:

gm = (-2/Vp)*racine carré de (Idss*Id)

La tension de pincement du JFET est une donnée fondamentale du JFET, cette tension de pincement permet d’obtenir le courant Id=0mA, ce qui correspondrais à un interrupteur ouvert.

CANAL N Vgs < 0 – détermine Vp

(Exemple DataSheet d’un JFET Canal- N – la courbe à droite si Vgs=-2,5V environ Id=0A)

Pour un transistor JFET Canal-N, cette tension de pincement Vp peut être déterminée graphiquement en utilisant le graphique de simulation « Fonction de transfert » (voir Graph canal-N ci-dessous).
Il suffit de lire directement sur le graphique de la fonction de transfert du JFET et de vous placer sur le coté droit (partie saturée), puis de prendre la tension Vgs la plus basse
(elle correspond à la 1er « ligne » située en bas). Ainsi vous allez obtenir la tension de pincement Vp.

Pour un JFET canal-N, lorsque Vgs(off)<<0 (<< correspond à très inférieur) cela correspond à la tension de pincement Vp.

Graph Canal-N

CANAL P Vgs > 0 – détermine Vp

(Exemple DataSheet d’un JFET Canal- P – la courbe à droite si Vgs=3,5V environ Id=0A )

Pour un transistor JFET Canal-P, il suffit de faire exactement la même chose que précédemment. Si vous regardez bien le dataSheet du constructeur, vous allez vous apercevoir que cette valeur Vgs est supérieure à 0. Il en résulte que:

Pour un JFET canal-P, Vgs(off)>>0 (>> correspond à très supérieur) correspond à la tension de pincement Vp.

Graph Canal-P
Pas de graph Canal-P il suffit de prendre le graph du canal-N et d’enlever tout les signes “-” ainsi vous aurez la courbe d’un JFET canal-P, ce n’est pas plus compliqué que ça 😉

Courant de saturation Max Idss
Pour déterminer le courant Max il suffit encore une fois de prendre la partie la plus à droite de la courbe et la plus « haute ». Ainsi nous pouvons déterminer le courant IdssMax du transistor JFET. Il en est de même pour un transistor JFET à de Canal-P il suffit d’appliquer la même méthode.

Courant Id
Ce courant Id ce calcul avec les courant de repos (court-circuiter les sources de tension continu et ouvrir les générateurs de courants ainsi que les condensateurs).
Le courant qui circule sur le drain (D) est identique à celui qui circule sur la source (S).
Maintenant si vous appliquez tout ce qui a été dit précédemment vous pouvez dès à présent déterminer la transconductance gm en ampères/volt.

Paramétrer la “Fonction de Transfert”



Le montage ci-dessus permet de déterminer la fonction de transfert du JFET.
J’ai positionné, 2 sources de tensions Vds qui correspond à la chute de tension aux bornes du drain (D) et la source (S), et Vgs qui correspond à la chute de tension entre la grille (G) et la source (S).
Ce JFET comme vous pouvez le constater est un JFET à Canal-N, il en résulte que la tension Vgs est négative (N comme négatif), la tension va donc varier de 0 à – x (x une valeur). Si le JFET avait été un Canal-P la tension Vgs aurait été positive, la tension Vgs aurait donc variée de 0 à +x (x une valeur).

Paramétrer la courbe “Fonction de Transfert”

Pour ma part comme j’utilise un JFET Canal-N, j’ai donc placé sur :
Axe X correspond à Source 1 : Vds – paramétré de 0 à 5V
Axe Y correspond à Source 2 : Vgs – paramétré de 0 à -1V (tension Vgs négative)

Et voilà !! à quoi ressemble les caractéristiques de notre Transistor JFET, vous trouvez pas que cela ressemble au DataSheet du constructeur ?

Exemple 1: Simulation JFET 2N3819


Cette fois-ci passons au concret! Dans cet exemple j’utilise le 2N3819, je pouvais essayer un autre JFET, mais je me voyais mal à faire tout les exemples possible avec tout ces composant!!.

Calculs des valeurs et des composants

Plaçons le potentiel Va à Vcc/2 soit Va=Vds=9/2=4,5V. D’après la fonction de transfert pour une tension de 4,5V Id=10mA.

Calcul de R2
La résistance R2 est donc égale à R2 = (Vcc-Va)/Id=(9 – 4,5)/0,010= 450 Ohms

Calcul de la transconductance gm :
La formule est gm=(-2/Vp)*racine carre (Idss*Id)
Vp est la tension de pincement, cette tension de pincement est mesurable graphiquement, c’est-à-dire que plus la tension Vgs ira dans le négatif, et plus le courant sera nul.
Le principe est simple, on se place dans la zone de saturation et on prend la « ligne » située en bas du tableau


D’après le graphique il s’agirait d’une tension Vgs=-0,950V et un courant de 25uA. La tension de pincement Vgs(off) = -0,950V
Idss correspond au courant maxi, et d’après le graphique celui-ci est situé à 10mA.
En ce qui concerne le courant Id, c’est le courant que nous avons déterminé graphiquement précédemment et il est égal à 10mA.Gm=(-2/-0,950)*racine carré (0,010*0,010)=0,02105s

Calcul du gain
G = – gm*R2 = – 0,02105*450= – 9,47
Vout = Vin * 0,1 = 0,000707*(-9.47) = – 0,006695V soit – 6,695mV ce qui donne en valeur crête Vmax=0,006695*1,414=9,46mV
Vérifions :


Exemple 2: Simulation JFET 2N3819



Nous allons maintenant rajouter une résistance R3 entre la source et la masse ce qui nous donne ce nouveau schéma
Nous allons toujours maintenir la tension de 4,5V au point Va, et calculer la résistance R3 afin d’obtenir une tension Vgs à ses bornes de 0,350V soit -Vgs=Ur3 = 0,350V
Vds=Va-Ur3=4,5-0,350=4,15V.

Il faudra donc obtenir un Vgs de 0,350V pour une chute de tension de 4,15V aux bornes de Vds. Ainsi nous allons pouvoir déterminer graphiquement le courant Id ce qui nous donne graphiquement.

Calculs des valeurs et des composants

La valeur du courant Id=4,23mA

Calcul de R2
R2=(Vcc-Va)/Id=(9 – 4,5)/0,00423= 1063Ohms

Calcul de R3
R3=UR3/Id=0,350/0,00423=82 Ohms

Calcul de la transconductance gm
gm=(-2/Vp)*racine carre (Idss*Id)
avec Idss = 10mA (inchangé)
id = 4,23mA (déterminé graphiquement)
Vp = -0,950V (inchangé)
gm=(-2/-0,950)*racine carre (0,010*0,00423)
gm = 0,0136 soit 13,6 ms

Calcul du gain
Attention, pour ce nouveau montage électronique le gain est égale à :
G = – (gm*R2)/(1+gm*R3)
G = -(0,0136*1063)/(1+0,0136*82) = -6,835
Vout=Vin*G = 0,000707*(-6,835) = -0,004832 soit -4,832mV valeur crête Vmax=0,004832*1,414=6,833mV