Dernière mise à jour le 09/10/2017

Présentation


Il vous arrives quelque fois de faire des tonnes et des tonnes de calculs et que ces valeurs que vous avez trouvées sur votre papier, ou votre cahier, ou bien l’énorme tableau blanc fixé au mur sont différentes avec les valeurs trouvées par simulation? Mais pourquoi avoir un écart aussi grand ou pourquoi les valeurs calculées non rien à voir avec la simulation ?
Cela tombe bien vous vous trouvez au bon endroit, et c’est ce que nous allons voir dans ce présent article.

Déterminations des paramètres d’un transistor NPN


Prenons exemple sur le 2N2222, nous allons tracer la fonction de transfert de celui et détaillé précisément lorsque le transistor est dans la zone de saturation ou bien en contraire lorsque il est ouvert mais passant dans ce cas le gain noté β (béta).
Pour un courant de base Ib=1mA et pour une tension Vce=1V nous avons ce type de fonction de transfert:

fonction-de-transfert-1

Pour un courant de base Ib=2mA et pour une tension Vce=2V la fonction de transfert reste identique:

fonction-de-transfert-2

Il en est de même pour un courant de base Ib=10mA et une tension Vce=1V….

fonction-de-transfert-3

Regardons de plus prêt la fonction de transfert de notre 2N2222, il y’a une portion linéaire zone non saturé, et une portion ou le transistor 2N2222 va saturer. En effet la zone linéaire le rapport Ic/Ic= β est présent en revanche il ne l’est plus lorsqu’on se trouve dans la zone de saturation. A gauche de la droite en rouge correspond la zone linéaire du 2N2222, et a droite la zone de saturation.

fonction-de-transfert-4
Prenons un exemple, trouvons nous dans la zone linéaire :
Pour un courant de Ic=20mA nous avons un courant Ib=121µA, le rapport β=Ic/Ib=(0.020/0.000127)=157.

fonction-de-transfert-5
Pour un courant Ic=5mA nous avons un courant Ib=26,8µA, le rapport β=Ic/Ib=(0.005/0.0000268)=186.

fonction-de-transfert-6-1

Maintenant concentrons nous sur la partie de saturation le plus a droite possible de la droite en rouge

Pour un courant de Ic=30mA nous avons un courant Ib=952µA, le rapport β=Ic/Ib=(0.030/0.000952=31.

fonction-de-transfert-7-1

Pour un courant Ic=2.6mA nous avons un courant Ib=952µA,le rapport β=Ic/Ib=(0.0026/0.000952)=2.

fonction-de-transfert-8

Le gain ne fonctionne plus, dans ce cas le transistor et saturé (100% passant)
Nous connaissons avec certitude les paramètres de notre transistor 2N2222, nous pouvons à présent réaliser un montage électronique très simple.
Nous voulons aux bornes de la résistance R3 une tension de 2,5V, pour un courant Ie=Ic=5mA mais avec un gain (d’après nos relevés il est de 186) et une tension Vcc=10V
 




 
R3=Ur3/Ie=2,5/0,005=500 ohms
La chute de tension aux bornes de notre 2N2222 (Vce=0,4V allez voir…)
R2=(Vcc-Vce-Ur3)/Ic=(10-0,4-2,5)/0.005=1420 ohms
En ce qui concerne la résistance R1 (résistance limitant le courant de base) est de:
R1=(Vcc-Vbe-Ur2)/(Ic/ β)=(10-0,7-2,5)/(0.005/186)=128544 ohms

fonction-de-transfert-9

SOUS PROTEUS


Prenons un exemple de transistor le BC548 :
Nous voulons un courant de Ic=1mA, le gain du transistor est de environ Béta=150 (pour 25°C) , Ib=Ic/Béta=0.001/250=4µA. La chute de tension Vbe=0,6V, La tension au point A est de 6V il faut donc rajouter une résistance Rb=(6-0,6)/0,000004=1,35Mohms.
La théorie et la pratique ne forme qu’un….

bc548-1-2

fonction-de-transfert-9



Maintenant prenons un courant Ic=10mA, le gain est de environ Béta=310 (pour 25°C)
Ib=Ic/Béta=0.010/310=32µA. La chute de tension est cette fois-ci de Vbe=0,7V, La tension au point A est de 6V il faut donc rajouter une résistance
Rb=(6-0,7)/0,000032=164300Ohms.

bc548-2

Ah !! Pourquoi une différence ?? C’est bizarre j’ai suivi le datasheet !!!
Explications :
Analysons d’après proteus le gain et le courant du transistor BC548, et regardons attentivement les résultats. Précédemment nous pour un courant Ic=1mA nous avons trouver (d’après le datasheet) un gain de 250.
Maintenant faisons intervenir la fonction de transfert du BC548 celui qui ce trouve dans le logiciel, et analysons la fonction de transfert de celui-ci.

bc548-fonction-de-transfert
fonction-de-transfert-bc548-1

Pour un courant Ic=1mA d’apres la fonction de transfert nous avons in courant Ib=5,50µA, le gain est donc Béta=Ic/Ib=0.001/0.000005,50=181.
La nouvelle résistance Rb=(6-0,6)/0.00005,5=981818Ohms !!!

bc548-3

Nous somme encore plus précis sur le courant Ic=0,99mA (alors qu’avant il était de 0,96mA!!!) Et oui !!! la subtilité est la !!
Reprenons maintenant pour un courant de Ic=10mA, le courant Ib=48,1µA, le gain est donc Béta=Ic/Ib=0.010/0.000048,1=207 (et non de 300 !!! vue précédemment).
La nouvelle résistance Rb=(6-0,6)/0.0000481=112266Ohms !!!

bc548-4
fonction-de-transfert-bc548-2

Le courant Ic=9,57mA proche des 10mA, en revanche en ayant utilisé le datasheet de ce transistor, le courant était de Ic=7,34mA loin de ce que nous avons imaginé.

CONCLUSION


En réalité il y’a toujours des différences ou incertitudes des mesures, quand on achète un transistor le datasheet nous donne une grandeur de mesure (à peu prés), il en est de même pour le logiciel, alors pour avoir une mesure extrêmement précise il faut simuler la fonction de transfert de celui-ci ainsi nos calcul seront justes…